Qué es la Física?

¿Cuál es el objetivo de la Física?

Esto es lo más importante que se debe tener en mente cando se trata con la física, a todos los niveles: profesionalmente, académicamente, o como aficionado. El objetivo de la Física es explicar la realidad. Una posible explicación de la realidad, o de una parte de ella, es lo que usualmente llamamos teoría. Esto no es tan obvio como pueda parecer, no es trivial detallar en que debe consistir una explicación; y mucho menos definir que es realidad y que no lo es.

En primer lugar, la realidad es todo aquello que es medible. En este caso, con medible no queremos decir tan solo que exista un procedimiento fiable que permita cuantificar numéricamente alguna magnitud, sino que dotamos a la palabra de un sentido más amplio para incluir todas aquellas mediciones de carácter cualitativo. Ejemplos de mediciones cualitativas son: el color (percibido por nuestro cerebro), el hecho de que una determinada reacción nuclear se produzca o no, dará un proyectil al blanco o no, etc. En este sentido, no solamente el universo físico con el que estamos más familiarizados es medible (y por lo tanto real), sino que entidades más abstractas también lo son. Un ejemplo de esto son los índices bursátiles, que se pueden medir numéricamente (contando acciones) o bien de forma cualitativa (al alza o a la baja); por tanto, existe una parte de la Física encargada de estudiar la bolsa: la física financiera.

De forma objetiva, lo único que podemos obtener de la realidad es su medición. Llegados a este punto tiene sentido preguntarse si la medición es lo único que existe, o bien si la realidad existe en esencia a parte de la medición realizada. Esta duda queda justificada en el ejemplo bursátil anterior, donde se estudian entes abstractos como acciones y dinero. No obstante, esta cuestión en el contexto del estudio de la Naturaleza y el Universo toma un turbio aire filosófico, y por lo tanto de toma de posición personal. Al definirse como la explicación de la realidad, y por lo tanto de lo medible, la Física queda voluntariamente fuera de esta polémica.

Otro punto a tener en cuenta es la posible existencia de entes no medibles que, según nuestra definición, no serían reales. No obstante, este tipo de objetos no podría influenciar de ninguna forma al universo medible, ya que de lo contrario, tal influencia seria en si una medición. No tiene sentido, pues, preguntarse por esta clase de entidades.Se debe diferenciar aquellos fenómenos cuya influencia es tan pequeña que no poseemos ningún método para realizar una medición positiva. Éstos últimos son, intrínsecamente, medibles; lo que falla es, tan sólo, nuestra capacidad técnica.

En segundo lugar, la explicación de un fenómeno se puede efectúa a diversos niveles (si bien para ser completa los deberá contener todos): descripción, predicción y comprensión. Una descripción responde a la pregunta "¿qué es lo que ocurre?", es decir, contiene información constitutiva sobre el sistema físico en estudio, las magnitudes medibles del mismo, y sobre la naturaleza de las interacciones entre diferentes partes del sistema. Ejemplos de explicaciones descriptivas son los modelos atómicos de Dalton y Rutheford.

Una explicación predictiva contiene los elementos y procedimientos necesarios que permiten conocer cuales serán los resultados de la medición de las diferentes magnitudes físicas (en este caso, no tenemos en cuenta si la medición experimental se realiza antes o después de tener la explicación, es decir, no diferenciamos teorías predictivas y postdictivas). Si las magnitudes físicas que estudiamos permiten tan sólo mediciones cualitativas, la predicción también será cualitativa; un ejemplo de esto es el conocido principio de repulsión de cargas eléctricas opuestas de signo, y atracción de cargas con el mismo signo. El nivel de predicción es el que permite la aplicación práctica de la ciencia y, por lo tanto, el que da lugar a la tecnología. Algunas teorías tienen magnitudes que son experimentalmente medibles pero que no son predecibles (ya sea por que la realidad es tal que no se puede predecir esa magnitud, ya sea por defectos de la teoría); un ejemplo es la medida de la posición de un electrón en un átomo, que no puede ser predicha (en este caso, no puede ser predicha ya que la naturaleza de la realidad así lo impide); lo único que se puede predecir es la distribución de probabilidad.

El tercer y último nivel, el de comprensión, representa la aspiración más profunda y genuina de la Física. En este caso, debemos de ser capaces de explicar el por qué se obtiene determinada medición de una magnitud física. En la mayoría de las ocasiones, la comprensión de un fenómeno descansa sobre teorías descriptivas o predictivas de las subpartes del sistema; un ejemplo de esto es la reflexión y refracción de la luz en las superficies, que descana sobre la teoría cuántica (predictiva) del comportamiento de los fotones (que en si, son una explicación descriptiva sobre la luz).

Para que una explicación de la calidad sea buena, debe cumplir los siguientes requisitos:

• Coherencia. Una de las bases de la Física asegura que la realidad es tal que dos experimentos realizados en condiciones idénticas deberían dar resultados idénticos (y si no lo dieran, es que existe alguna diferencia no detectada y que debe ser incluida en la teoría). De no ser así,no seria posible la búsqueda de explicaciones de la realidad del tipo que hemos descrito hasta ahora y, por lo tanto, no tendría sentido la Física tal y como la conocemos. Si bien no existe ninguna razón irrefutable para certificar la veracidad de este principio, el éxito de la Física hasta ahora hace confiar en ello. Por lo tanto, la explicaciones que se propongan deben ser internamente coherentes, es decir, ningún razonamiento lógico correctamente efectuado en base a la teoría debe conducir a contradicciones lógicas.
• Robustez. Una teoría será más robusta cuantos más fenómenos logre explicar correctamente. Es poco útil elaborar teorías particulares para cada fenómeno que se de en la naturaleza, se prefiere encontrar teorías capaces de explicar una gran cantidad de fenómenos al mismo tiempo, por lo que se entra en un proceso de unificación progresiva de teorías. En este sentido, el fin último de la Física es hallar una única explicación de toda la realidad en su conjunto (irónicamente, la comunidad de físicos lleva prácticamente dos siglos creyéndose cerca de esta teoría del todo).
• Correspondencia. Éste es el ingrediente más importante para que una explicación sea válida y aceptada. Toda explicación debe corresponderse con la realidad objetiva. El único medio que tiene la Física para verificar esta correspondencia es la realización de experimentos a partir de los cuales se obtienen mediciones de la realidad, que serán comparadas con las predicciones de la teoría (o bien, se realizarán observaciones de la realidad si la teoría es únicamente descriptiva). La experimentación es el único juez de la Física: si una teoría falla en el experimento, es inmediatamente rechazada (si bien, puede utilizarse para obtener nuevas teorías modificadas).

En ocasiones, los principios de correspondencia y robustez "colisionan". Esto ocurre si una teoría que explica correctamente (es decir, con correspondencia con la realidad) un fenómeno parece que puede ser extendida para explicar otro fenómeno (es decir, puede hacerse más robusta), pero resulta la experimentación de este segundo fenómeno falla (se rompe la correspondencia). En este caso, la teoría debería ser completamente reemplazada por otra (probablemente, una versión modificada de la primera) que explicara correctamente ambos fenómenos (por tanto, más correspondiente y robusta). Sin embargo, con frecuencia ocurre que la segunda teoría es mucho más complicada que la primera, con lo cual no sale cuenta utilizarla en aquellas situaciones que ya estaban bien explicadas por la teoría original: se utilizará la teoría modificada tan sólo cuando sea necesario porque la otra teoría no es correspondiente.

De esta forma, no se entra en un proceso de substitución de teorías por otras cada vez más robustas (y correspondientes), sino que se realiza una ampliación progresiva: las teorías antiguas son restringidas a su rango de aplicabilidad, es decir, a aquellas situaciones donde son suficientes para explicar la realidad sin necesidad de recurrir a teorías modernas más complicadas. Habitualmente, la teoría a elegir para el estudio de cierta situación depende principalmente de la precisión con la que se va a realizar el experimento, es decir, la exactitud con la que se puede determinar experimentalmente el valor de la magnitud deseada.

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Programacion de Matematica Y Fisica

Competencias desde mi granja

nombre del proyecto: 1. Trabajemos con los números

AREA: MATEMATICAS

TIEMPO PROBABLE: 10 SEMANAS

GRADO: 9

STANDARES: Desarrollar el pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos de tal forma que permita analizar situaciones y estructuras matemáticas, tales como ecuaciones, relaciones y funciones.

LOGROS:

• Identifique el dominio y el rango de una función o relación y encuentre la pendiente de una recta.

• Grafique funciones lineales

• Identifique, plantea y resuelva problemas que conducen a la solución de sistemas de ecuaciones.

INDICADORES DE LOGROS

• Identifica el dominio y el rango de una relación o función

• Halla la pendiente de una recta e identifica su ecuación

• Grafica funciones lineales

• Identifica las diferentes formas de ecuaciones lineales.

• Plantea y resuelve problemas que conducen a la solución de sistemas de ecuaciones.

METODOLOGIA

• Exploración, análisis, ordenamiento y ampliación de los conocimientos que poseen los estudiantes.

• Solución de guías de trabajos o talleres para que los estudiantes construyan su propio conocimiento; socialización de los mismos y explicaciones aclaratorias por parte del profesor.

• Aplicación de los procesos matemáticos generales para el desarrollo de competencias.

• Elaboración y desarrollo de muchos y variados ejercicios en clase, para ser desarrollados en grupo o individualmente, con el fin de afianzar los conocimientos adquiridos.

• Trabajos extra-clase que pongan de manifiesto la apropiación de los conocimientos por parte de los estudiantes.

competencias basicas:

• Concepto de relación, dominio y rango

• Relación – Función

• Concepto y gráfica de funciones lineales

• Pendiente y ecuaciones de la recta

• Solución de sistemas de ecuaciones lineales

competencias ciudadanas

• Identifico dilemas de la vida, en los que distintos derechos o distintos valores entran en conflicto y analizo posibles opciones de solución, considerando los aspectos positivos y negativos de cada una.

competencias laborales

competencia laboral intelectual: Analizo los cambios que se producen al hacer las cosas de manera diferente

competencia LABORAL PERSONAL: Supero mis emociones

competencia laboral interpersonal: Expreso mis ideas con claridad

EVALUACIÓN

En el proceso de evaluación se tendrá muy en cuenta la motivación, interés y el trabajo individual del alumno el cual se combinará con la elaboración de pruebas escritas o trabajos de investigación adaptados a su nivel, los cuales se lograrán mediante la observación en el aula, la realización de los ejercicios propuestos, la participación en las actividades, la actitud y el comportamiento.

La evaluación será continua, integral, sistemática, interpretativa, participativa, flexible, formativa y cualitativa, con el fin de identificar fortalezas para afianzarlas y detectar debilidades para superarlas.

El proceso de aprendizaje se retroalimentará continuamente de acuerdo a la forma en que el alumno va aprendiendo y va desarrollando cada día nuevas habilidades en base a los conocimientos adquiridos con el fin de informarnos de la necesidad o no de realizar ajustes en la programación con respectos al grupo entero o con respecto a los alumnos individualmente.

De esta forma la evaluación estimulará el afianzamiento de valores y actitudes para fortalecer en cada estudiante el desarrollo de sus capacidades y habilidades, ofreciendo oportunidades para aprender del acierto, del error y en general de la experiencia; y se expresará en informes descriptivos que respondan a estas características y se reflejen en forma directa en el impacto sobre la calidad educativa.

TALLER DE REFUERZO: vease anexos

ACTIVIDADES DE RECUPERACION

Para las actividades de recuperación, se tendrá en cuenta procedimientos parciales a lo largo del curso, unidad por unidad, programando ejercicios, y trabajos individualizados que permitirán, en caso de ser positivos, dar por conseguidos los objetivos del curso.

En caso de que los procedimientos de recuperación parcial no surta efecto, recurriremos a la realización de ejercicios y trabajos al final del curso para conseguir que el alumno alcance los objetivos.

RECURSOS

Texto guía, Intrnet, Cuadernos, Regla, Escuadra, Papel milimetrado e.t.c

BIBLIOGRAFÍA

Padilla Beltrán y otros. Estrategias matemáticas, grado 9, edit educar editores

Calderón Zambrano Isabel Cristina. Inteligencia Grado 9, lógico matemática, Editorial Voluntad,

Orjuela Murcia Julia Patricia. Matemática Activa Nº 9, Editorial Santillana,

Baldór Aurelio, Algebra, edic. 29, edit, editores, Mexico, 2004

Villegas Mauricio y otros. Procesos matemáticos Nº 9, Editorial Santillana,

Villegas R. Mauricio y Clara Esther Melo, Matemáticas 2.000, Nº 6, Editorial voluntad, Bogota, 1992.

Competencias desde mi granja

nombre del proyecto: 2. Armemos y desarmemos

AREA: MATEMATICAS

TIEMPO PROBABLE: 10 SEMANAS

GRADO: 9

STANDARES: Desarrollar el pensamiento variacional de tal forma que permita analizar situaciones y estructuras matemáticas, tales como ecuaciones, relaciones y funciones de segundo grado, e identificar la potencia la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemático.

LOGROS:

Resuelva gráfica y numéricamente ecuaciones cuadráticas e identifica una potencia con exponente fraccionario en forma de raíz y viceversa, y simplifica aplicando propiedades de los exponentes

INDICADORES DE LOGROS

• Resuelve gráfica y numéricamente ecuaciones cuadráticas.

• Resuelve una potencia con exponente fraccionario en forma de raíz y viceversa, y simplifica aplicando propiedades de los exponentes.

METODOLOGIA

• Exploración, análisis, ordenamiento y ampliación de los conocimientos que poseen los estudiantes.

• Solución de guías de trabajos o talleres para que los estudiantes construyan su propio conocimiento; socialización de los mismos y explicaciones aclaratorias por parte del profesor.

• Aplicación de los procesos matemáticos generales para el desarrollo de competencias.

• Elaboración y desarrollo de muchos y variados ejercicios en clase, para ser desarrollados en grupo o individualmente, con el fin de afianzar los conocimientos adquiridos.

• Trabajos extra-clase que pongan de manifiesto la apropiación de los conocimientos por parte de los estudiantes.

competencias basicas:

• Concepto y grafica de funciones cuadráticas

• Problemas que se resuelven por ecuaciones de segundo grado

• Potenciación

• Radicación

competencias ciudadanas

Comprendo que los mecanismos de participación permiten decisiones y, aunque no esté de acuerdo con ellas, sé que me rigen. Identifico dilemas relacionados con problemas de exclusión y analizo alternativas de solución, considerando los aspectos positivos y negativos de cada opción.

competencias laborales

competencia LABORAL INTELECTUAL: Consultó las posibles soluciones que los afectados proponen para solucionar un problema.

competencia LABORAL PERSONAL: Identifico los elementos que pueden mejorar una situación dada.

competencia laboral interpersonal: Reconozco mis debilidades , destrezas y talentos

EVALUACIÓN

En el proceso de evaluación se tendrá muy en cuenta la motivación, interés y el trabajo individual del alumno el cual se combinará con la elaboración de pruebas escritas o trabajos de investigación adaptados a su nivel, los cuales se lograrán mediante la observación en el aula, la realización de los ejercicios propuestos, la participación en las actividades, la actitud y el comportamiento.

La evaluación será continua, integral, sistemática, interpretativa, participativa, flexible, formativa y cualitativa, con el fin de identificar fortalezas para afianzarlas y detectar debilidades para superarlas.

El proceso de aprendizaje se retroalimentará continuamente de acuerdo a la forma en que el alumno va aprendiendo y va desarrollando cada día nuevas habilidades en base a los conocimientos adquiridos con el fin de informarnos de la necesidad o no de realizar ajustes en la programación con respectos al grupo entero o con respecto a los alumnos individualmente.

De esta forma la evaluación estimulará el afianzamiento de valores y actitudes para fortalecer en cada estudiante el desarrollo de sus capacidades y habilidades, ofreciendo oportunidades para aprender del acierto, del error y en general de la experiencia; y se expresará en informes descriptivos que respondan a estas características y se reflejen en forma directa en el impacto sobre la calidad educativa.

TALLER DE REFUERZO¨

ACTIVIDADES DE RECUPERACION

Para las actividades de recuperación, se tendrá en cuenta procedimientos parciales a lo largo del curso, unidad por unidad, programando ejercicios, y trabajos individualizados que permitirán, en caso de ser positivos, dar por conseguidos los objetivos del curso.

En caso de que los procedimientos de recuperación parcial no surta efecto, recurriremos a la realización de ejercicios y trabajos al final del curso para conseguir que el alumno alcance los objetivos.

RECURSOS

Texto guía, cuadernos, regla, escuadra, papel milimetrado e.t.c

BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA

• Padilla Beltrán y otros. Estrategias matemáticas, grado 9, edit educar editores

• Calderón Zambrano Isabel Cristina. Inteligencia Nº 9, lógico matemática, Editorial Voluntad,

• Orjuela Murcia Julia Patricia. Matemática Activa Nº 9, Editorial Santillana,

• Álgebra, Baldór Aurelio

• Villegas Mauricio y otros. Procesos matemáticos Nº 9, Editorial Santillana, Matemáticas 2.000, Nº 6, Editorial voluntad,

Competencias desde mi granja

nombre del proyecto: 3. Aplico mis conocimientos

AREA: MATEMATICAS

TIEMPO PROBABLE: 10 SEMANAS

GRADO: 9

• STANDARES: Que opera y simplifica expresiones algebraicas utilizando las propiedades de la potenciación e identificación e identificación de una potencia con exponente fraccionario en forma de raíz y viceversa, y simplifica aplicando propiedades de los exponentes.

LOGROS:

• Identifique, plantea y resuelva las expresiones algebraicas

• Aplique las propiedades de los exponentes

INDICADORES DE LOGROS

• Identifica una expresión algebraica

• Plantea y resuelve problemas que conducen a la solución de las expresiones algebraicas y propiedades de los exponentes.

METODOLOGIA

• Exploración, análisis, ordenamiento y ampliación de los conocimientos que poseen los estudiantes.

• Solución de guías de trabajos o talleres para que los estudiantes construyan su propio conocimiento; socialización de los mismos y explicaciones aclaratorias por parte del profesor.

• Aplicación de los procesos matemáticos generales para el desarrollo de competencias.

• Elaboración y desarrollo de muchos y variados ejercicios en clase, para ser desarrollados en grupo o individualmente, con el fin de afianzar los conocimientos adquiridos.

• Trabajos extra-clase que pongan de manifiesto la apropiación de los conocimientos por parte de los estudiantes.

competencias basicas:

• Expresiones algebraicas

• Teoría de los exponentes

competencias ciudadanas

Construyo, celebro, mantengo y reparo acuerdos entre grupos

competencias laborales

competencia laboral intelectual: Analizo los cambios que se producen al hacer las cosas de manera diferente

competencia LABORAL PERSONAL: Utilizo adecuadamente los espacios y recursos a mi disposición

competencia laboral interpersonal: Respeto los acuerdos definidos con los otros.

EVALUACIÓN

En el proceso de evaluación se tendrá muy en cuenta la motivación, interés y el trabajo individual del alumno el cual se combinará con la elaboración de pruebas escritas o trabajos de investigación adaptados a su nivel, los cuales se lograrán mediante la observación en el aula, la realización de los ejercicios propuestos, la participación en las actividades, la actitud y el comportamiento.

La evaluación será continua, integral, sistemática, interpretativa, participativa, flexible, formativa y cualitativa, con el fin de identificar fortalezas para afianzarlas y detectar debilidades para superarlas.

El proceso de aprendizaje se retroalimentará continuamente de acuerdo a la forma en que el alumno va aprendiendo y va desarrollando cada día nuevas habilidades en base a los conocimientos adquiridos con el fin de informarnos de la necesidad o no de realizar ajustes en la programación con respectos al grupo entero o con respecto a los alumnos individualmente.

De esta forma la evaluación estimulará el afianzamiento de valores y actitudes para fortalecer en cada estudiante el desarrollo de sus capacidades y habilidades, ofreciendo oportunidades para aprender del acierto, del error y en general de la experiencia; y se expresará en informes descriptivos que respondan a estas características y se reflejen en forma directa en el impacto sobre la calidad educativa.

TALLER DE REFUERZO: vease en anexo

ACTIVIDADES DE RECUPERACION

Para las actividades de recuperación, se tendrá en cuenta procedimientos parciales a lo largo del curso, unidad por unidad, programando ejercicios, y trabajos individualizados que permitirán, en caso de ser positivos, dar por conseguidos los objetivos del curso.

En caso de que los procedimientos de recuperación parcial no surta efecto, recurriremos a la realización de ejercicios y trabajos al final del curso para conseguir que el alumno alcance los objetivos.

RECURSOS

Texto guía, cuadernos, regla, escuadra, papel milimetrado e.t.c

BIBLIOGRAFÍA

• Padilla Beltrán y otros. Estrategias matemáticas, grado 9, edit educar editores

• Calderón Zambrano Isabel Cristina. Inteligencia Nº 9, lógico matemática, Editorial Voluntad,

• Orjuela Murcia Julia Patricia. Matemática Activa Nº 9, Editorial Santillana,

• Álgebra, Baldór Aurelio

• Villegas Mauricio y otros. Procesos matemáticos Nº 9, Editorial Santillana, Matemáticas 2.000, Nº 6, Editorial voluntad,

Competencias desde mi granja

nombre del proyecto: 4. Construyamos figuras

AREA: MATEMATICAS

TIEMPO PROBABLE: 10 SEMANAS

GRADO: 9

STANDARES: Desarrollar el pensamiento variacional, numérico, espacial, métrico y aleatorio que permita la comprensión, análisis e interpretación de situaciones relacionadas con interés, números complejos, sucesiones, progresiones, resolución de triángulos, encuestas, tablas de datos, diagramas y cálculo de medidas de tendencia central.

LOGROS:

• Que identifique y opere el interés, cantidades imaginarias y complejas, que encuentre y halle los términos de una progresión aritmética o geométrica.

• Que elabore encuestas, construya tablas, gráficos estadísticos con datos agrupados, construya tablas y gráficos estadísticos con datos agrupados, interprete diagramas estadísticos.

INDICADORES DE LOGROS

• Representa gráficamente los números complejos y opera con ellos.

• Aplica las sucesiones y progresiones en problemas prácticos.

• Elabora, construye, interpreta encuestas, tablas, gráficos estadísticos con datos agrupados, diagramas estadísticos y aplica la fórmulas correspondientes en la agrupación de datos estadísticos

METODOLOGIA

• Exploración, análisis, ordenamiento y ampliación de los conocimientos que poseen los estudiantes.

• Solución de guías de trabajos o talleres para que los estudiantes construyan su propio conocimiento; socialización de los mismos y explicaciones aclaratorias por parte del profesor.

• Aplicación de los procesos matemáticos generales para el desarrollo de competencias.

• Elaboración y desarrollo de muchos y variados ejercicios en clase, para ser desarrollados en grupo o individualmente, con el fin de afianzar los conocimientos adquiridos.

• Trabajos extra-clase que pongan de manifiesto la apropiación de los conocimientos por parte de los estudiantes.

competencias basicas:

• Cantidades imaginarias y cantidades complejas

• Sucesiones,

• Progresiones aritméticas y propiedades.

• La encuesta

• Tablas y gráficos de datos

• Agrupación de datos ( Fórmulas )

• Medidas de posición centrales y no centrales utilizando las fórmulas para agrupar.

competencias ciudadanas

Conozco y utilizo estrategias creativas para solucionar conflictos

competencias laborales

competencia laboral intelectual

• Analizo los cambios que se producen al hacer las cosas de manera diferente

competencia LABORAL PERSONAL

Permito a los otros dar sus aportes e ideas

competencia laboral interpersonal

Expreso mis ideas con claridad

EVALUACIÓN

En el proceso de evaluación se tendrá muy en cuenta la motivación, interés y el trabajo individual del alumno el cual se combinará con la elaboración de pruebas escritas o trabajos de investigación adaptados a su nivel, los cuales se lograrán mediante la observación en el aula, la realización de los ejercicios propuestos, la participación en las actividades, la actitud y el comportamiento.

La evaluación será continua, integral, sistemática, interpretativa, participativa, flexible, formativa y cualitativa, con el fin de identificar fortalezas para afianzarlas y detectar debilidades para superarlas.

El proceso de aprendizaje se retroalimentará continuamente de acuerdo a la forma en que el alumno va aprendiendo y va desarrollando cada día nuevas habilidades en base a los conocimientos adquiridos con el fin de informarnos de la necesidad o no de realizar ajustes en la programación con respectos al grupo entero o con respecto a los alumnos individualmente.

De esta forma la evaluación estimulará el afianzamiento de valores y actitudes para fortalecer en cada estudiante el desarrollo de sus capacidades y habilidades, ofreciendo oportunidades para aprender del acierto, del error y en general de la experiencia; y se expresará en informes descriptivos que respondan a estas características y se reflejen en forma directa en el impacto sobre la calidad educativa.

TALLER DE REFUERZO: vease anexo

ACTIVIDADES DE RECUPERACIóN

Para las actividades de recuperación, se tendrá en cuenta procedimientos parciales a lo largo del curso, unidad por unidad, programando ejercicios, y trabajos individualizados que permitirán, en caso de ser positivos, dar por conseguidos los objetivos del curso.

En caso de que los procedimientos de recuperación parcial no surta efecto, recurriremos a la realización de ejercicios y trabajos al final del curso para conseguir que el alumno alcance los objetivos.

RECURSOS

Texto guía, cuadernos, regla, escuadra, papel milimetrado e.t.c

BIBLIOGRAFÍA

• Padilla Beltrán y otros. Estrategias matemáticas, grado 9, edit educar editores

• Calderón Zambrano Isabel Cristina. Inteligencia Nº 9, lógico matemática, Editorial Voluntad,

• Orjuela Murcia Julia Patricia. Matemática Activa Nº 9, Editorial Santillana,

• Álgebra, Baldór Aurelio

• Villegas Mauricio y otros. Procesos matemáticos Nº 9, Editorial Santillana, Matemáticas 2.000, Nº 6, Editorial voluntad,

nombre del proyecto: 1. Trabajemos con los números

AREA: MATEMATICAS

TIEMPO PROBABLE: 10 SEMANAS

GRADO: 10

STANDARES: Desarrollar el pensamiento variacional, numérico, espacial, y aleatorio que permita la comprensión, análisis e interpretación de situaciones relacionadas con números reales, medidas de ángulos [sistema sexagesimal y cíclicos] funciones trigonométricas y aplicaciones

LOGROS:

► Identifique, represente, analice y opere los números reales

► Encuentre las medidas de un ángulo, coordenadas de un punto trigonométrico y las funciones trigonométricas en el círculo trigonométrico.

INDICADORES DE LOGROS

► Identifica, opera, representa y opera los números reales.

► Encuentre las medidas de un ángulo, coordenadas de un punto trigonométrico y las funciones trigonométricas en el círculo trigonométrico.

METODOLOGIA

► Exploración, análisis, ordenamiento y ampliación de los conocimientos que poseen los estudiantes.

► Solución de guías de trabajos o talleres para que los estudiantes construyan su propio conocimiento; socialización de los mismos y explicaciones aclaratorias por parte del profesor.

► Aplicación de los procesos matemáticos generales para el desarrollo de competencias.

► Elaboración y desarrollo de muchos y variados ejercicios en clase, para ser desarrollados en grupo o individualmente, con el fin de afianzar los conocimientos adquiridos.

► Trabajos extra-clase que pongan de manifiesto la apropiación de los conocimientos por parte de los estudiantes.

competencias basicas:

► Números reales.

► Representación de los números reales en la recta real.

► Propiedades de los números reales.

► Operaciones con números reales.

► Medida de ángulos (sistema sexagesimal y cíclico)

► El círculo trigonométrico, punto trigonométrico y sus coordenadas

► Las funciones trigonométricas en el círculo trigonométrico.

► Funciones trigonométricas de los ángulos que limitan los cuadrantes.

► Medida de ángulos (sistema sexagesimal y cíclico)

► El círculo trigonométrico, punto trigonométrico y sus coordenadas

► Las funciones trigonométricas en el círculo trigonométrico.

► Funciones trigonométricas de los ángulos que limitan los cuadrantes.

competencias ciudadanas

Utilizo distintas formas de expresión para promover y defender los derechos humanos en mi contexto escolar y comunitario.

competencias laborales

competencia laboral intelectual: Analizo una situación (social, cultural, económica, laboral) para identificar alternativas de acción o solución

competencia LABORAL PERSONAL: Identifico los comportamientos apropiados para cada situación.

competencia laboral interpersonal: Identifico las necesidades y expectativas de un grupo o comunidad

EVALUACIÓN

En el proceso de evaluación se tendrá muy en cuenta la motivación, interés y el trabajo individual del alumno el cual se combinará con la elaboración de pruebas escritas o trabajos de investigación adaptados a su nivel, los cuales se lograrán mediante la observación en el aula, la realización de los ejercicios propuestos, la participación en las actividades, la actitud y el comportamiento.

La evaluación será continua, integral, sistemática, interpretativa, participativa, flexible, formativa y cualitativa, con el fin de identificar fortalezas para afianzarlas y detectar debilidades para superarlas.

El proceso de aprendizaje se retroalimentará continuamente de acuerdo a la forma en que el alumno va aprendiendo y va desarrollando cada día nuevas habilidades en base a los conocimientos adquiridos con el fin de informarnos de la necesidad o no de realizar ajustes en la programación con respectos al grupo entero o con respecto a los alumnos individualmente.

De esta forma la evaluación estimulará el afianzamiento de valores y actitudes para fortalecer en cada estudiante el desarrollo de sus capacidades y habilidades, ofreciendo oportunidades para aprender del acierto, del error y en general de la experiencia; y se expresará en informes descriptivos que respondan a estas características y se reflejen en forma directa en el impacto sobre la calidad educativa.

TALLER DE REFUERZO: vease anexos

ACTIVIDADES DE RECUPERACION

Para las actividades de recuperación, se tendrá en cuenta procedimientos parciales a lo largo del curso, unidad por unidad, programando ejercicios, y trabajos individualizados que permitirán, en caso de ser positivos, dar por conseguidos los objetivos del curso.

En caso de que los procedimientos de recuperación parcial no surta efecto, recurriremos a la realización de ejercicios y trabajos al final del curso para conseguir que el alumno alcance los objetivos.

RECURSOS

Texto guía, cuadernos, regla, escuadra, papel milimetrado e.t.c

BIBLIOGRAFÍA

Berchie N Gordon, Matemática 10 edit. Mc Graw Hill, 1 edic. Bogotá, 2000.

Contreras Maldonado Hector, Logros Matemáticos, edit. Mc Graw Hill,, Bogotá, 1997.

Nivia Romero Luisa Fernanda, Inteligencia Nº 10, Editorial Voluntad,

nombre del proyecto: 2. Armemos y desarmemos

AREA: MATEMATICAS

TIEMPO PROBABLE: 10 SEMANAS

GRADO: 10

STANDARES: Desarrollar el pensamiento variacional, numérico, espacial, y aleatorio que permita la comprensión, análisis e interpretación de situaciones relacionadas con Ángulo de elevación y de depresión, Solución de triángulos rectángulos, Teorema del seno y del coseno, Aplicaciones de las leyes del seno y el coseno

LOGROS:

► Que calcule el valor de expresiones trigonométricas, ángulos de elevación, y depresión, triángulos rectángulos

► Que plantee y resuelva problemas mediante la aplicación de la ley del seno o del coseno.

INDICADORES DE LOGROS

► Encuentra las coordenadas de un punto trigonométrico y las funciones trigonométricas en el círculo trigonométrico.

► Calcula el valor de expresiones trigonométricas.

► Plantea y resuelve problemas mediante la aplicación de la ley del seno o del coseno.

METODOLOGIA

► Exploración, análisis, ordenamiento y ampliación de los conocimientos que poseen los estudiantes.

► Solución de guías de trabajos o talleres para que los estudiantes construyan su propio conocimiento; socialización de los mismos y explicaciones aclaratorias por parte del profesor.

► Aplicación de los procesos matemáticos generales para el desarrollo de competencias.

► Elaboración y desarrollo de muchos y variados ejercicios en clase, para ser desarrollados en grupo o individualmente, con el fin de afianzar los conocimientos adquiridos.

► Trabajos extra-clase que pongan de manifiesto la apropiación de los conocimientos por parte de los estudiantes.

competencias basicas:

● Ángulo de elevación y de depresión.

● Solución de triángulos rectángulos.

• Aplicaciones de triángulos rectángulos

● Teorema del seno y del coseno.

● Aplicaciones de las leyes del seno y el coseno

competencias ciudadanas

Comprendo qué es un bien público y participo en acciones que velan por su buen uso, tanto en la comunidad escolar, como en mi municipio.

competencias laborales

competencia LABORAL INTELECTUAL: Identifico ideas innovadoras para resolver problemas de variados contextos (sociales, culturales, económicos, entre otros).

competencia LABORAL PERSONAL: Actúo por iniciativa personal más que por presión externa.

competencia laboral interpersonal: Contribuyo para que los miembros del equipo aporten a la solución de los problemas.

EVALUACIÓN

En el proceso de evaluación se tendrá muy en cuenta la motivación, interés y el trabajo individual del alumno el cual se combinará con la elaboración de pruebas escritas o trabajos de investigación adaptados a su nivel, los cuales se lograrán mediante la observación en el aula, la realización de los ejercicios propuestos, la participación en las actividades, la actitud y el comportamiento.

La evaluación será continua, integral, sistemática, interpretativa, participativa, flexible, formativa y cualitativa, con el fin de identificar fortalezas para afianzarlas y detectar debilidades para superarlas.

El proceso de aprendizaje se retroalimentará continuamente de acuerdo a la forma en que el alumno va aprendiendo y va desarrollando cada día nuevas habilidades en base a los conocimientos adquiridos con el fin de informarnos de la necesidad o no de realizar ajustes en la programación con respectos al grupo entero o con respecto a los alumnos individualmente.

De esta forma la evaluación estimulará el afianzamiento de valores y actitudes para fortalecer en cada estudiante el desarrollo de sus capacidades y habilidades, ofreciendo oportunidades para aprender del acierto, del error y en general de la experiencia; y se expresará en informes descriptivos que respondan a estas características y se reflejen en forma directa en el impacto sobre la calidad educativa.

TALLER DE REFUERZO¨ veASE ANEXOS

ACTIVIDADES DE RECUPERACION

Para las actividades de recuperación, se tendrá en cuenta procedimientos parciales a lo largo del curso, unidad por unidad, programando ejercicios, y trabajos individualizados que permitirán, en caso de ser positivos, dar por conseguidos los objetivos del curso.

En caso de que los procedimientos de recuperación parcial no surta efecto, recurriremos a la realización de ejercicios y trabajos al final del curso para conseguir que el alumno alcance los objetivos.

RECURSOS

Texto guía, cuadernos, regla, escuadra, papel milimetrado e.t.c

BIBLIOGRAFIA

Berchie N Gordon, Matemática 10 edit. Mc Graw Hill, 1 edic. Bogotá, 2000.

Contreras Maldonado Hector, Logros Matemáticos, edit. Mc Graw Hill,, Bogotá, 1997.

Nivia Romero Luisa Fernanda, Inteligencia Nº 10, Editorial Voluntad,

Chávez López Hugo Hernán, Matemática Nº 10, Editorial Santillana

Ochoa Ovidio, Matemática Nº 10, Editorial Susaeta

nombre del proyecto: 3. Aplico mis conocimientos

AREA: MATEMATICAS

TIEMPO PROBABLE: 10 SEMANAS

GRADO: 10

STANDARES: Desarrollar el pensamiento variacional de tal forma que permita analizar situaciones y estructuras matemáticas, tales como funciones, identidades y ecuaciones trigonométricas.

LOGROS

► Demuestre identidades trigonométricas

► Trace y analice las gráficas de las funciones trigonométricas

INDICADORES DE LOGROS

► Demuestra identidades trigonométricas.

► Traza y analiza las gráficas de las funciones trigonométricas.

METODOLOGIA

► Exploración, análisis, ordenamiento y ampliación de los conocimientos que poseen los estudiantes.

► Solución de guías de trabajos o talleres para que los estudiantes construyan su propio conocimiento; socialización de los mismos y explicaciones aclaratorias por parte del profesor.

► Aplicación de los procesos matemáticos generales para el desarrollo de competencias.

► Elaboración y desarrollo de muchos y variados ejercicios en clase, para ser desarrollados en grupo o individualmente, con el fin de afianzar los conocimientos adquiridos.

► Trabajos extra-clase que pongan de manifiesto la apropiación de los conocimientos por parte de los estudiantes.

competencias basicas:

► Identidades trigonométricas fundamentales.

► Identidades Pitagóricas.

► Reciprocidad de las funciones trigonométricas.

► Demostración de identidades trigonométricas.

► Identidades de suma y resta de ángulos.

► Identidades del ángulo doble y del ángulo mitad.

► Gráficas de las funciones trigonométricas y análisis de las mismas

competencias ciudadanas

Construyo, celebro, mantengo y reparo acuerdos entre grupos

competencias laborales

competencia laboral intelectual: Analizo los cambios que se producen al hacer las cosas de manera diferente

competencia LABORAL PERSONAL: Utilizo adecuadamente los espacios y recursos a mi disposición

competencia laboral interpersonal: Respeto los acuerdos definidos con los otros.

EVALUACIÓN

En el proceso de evaluación se tendrá muy en cuenta la motivación, interés y el trabajo individual del alumno el cual se combinará con la elaboración de pruebas escritas o trabajos de investigación adaptados a su nivel, los cuales se lograrán mediante la observación en el aula, la realización de los ejercicios propuestos, la participación en las actividades, la actitud y el comportamiento.

La evaluación será continua, integral, sistemática, interpretativa, participativa, flexible, formativa y cualitativa, con el fin de identificar fortalezas para afianzarlas y detectar debilidades para superarlas.

El proceso de aprendizaje se retroalimentará continuamente de acuerdo a la forma en que el alumno va aprendiendo y va desarrollando cada día nuevas habilidades en base a los conocimientos adquiridos con el fin de informarnos de la necesidad o no de realizar ajustes en la programación con respectos al grupo entero o con respecto a los alumnos individualmente.

De esta forma la evaluación estimulará el afianzamiento de valores y actitudes para fortalecer en cada estudiante el desarrollo de sus capacidades y habilidades, ofreciendo oportunidades para aprender del acierto, del error y en general de la experiencia; y se expresará en informes descriptivos que respondan a estas características y se reflejen en forma directa en el impacto sobre la calidad educativa.

TALLER DE REFUERZO: vease anexo

ACTIVIDADES DE RECUPERACION

Para las actividades de recuperación, se tendrá en cuenta procedimientos parciales a lo largo del curso, unidad por unidad, programando ejercicios, y trabajos individualizados que permitirán, en caso de ser positivos, dar por conseguidos los objetivos del curso.

En caso de que los procedimientos de recuperación parcial no surta efecto, recurriremos a la realización de ejercicios y trabajos al final del curso para conseguir que el alumno alcance los objetivos.

RECURSOS

Texto guía, cuadernos, regla, escuadra, papel milimetrado e.t.c

BIBLIOGRAFÍA

Berchie N Gordon, Matemática 10 edit. Mc Graw Hill, 1 edic. Bogotá, 2000.

Contreras Maldonado Hector, Logros Matemáticos, edit. Mc Graw Hill,, Bogotá, 1997.

Nivia Romero Luisa Fernanda, Inteligencia Nº 10, Editorial Voluntad,

Chávez López Hugo Hernán, Matemática Nº 10, Editorial Santillana

Ochoa Ovidio, Matemática Nº 10, Editorial Susaeta

nombre del proyecto: 4. Construyamos figuras

AREA: MATEMATICAS

TIEMPO PROBABLE: 10 SEMANAS

GRADO: 10

STANDARES: Desarrollar el pensamiento variacional de tal forma que permita analizar situaciones y estructuras matemáticas, tales como funciones, identidades y ecuaciones trigonométricas.

LOGROS

► Encuentre las coordenadas del punto medio de un segmento, la pendiente de una recta, la ecuación de la línea recta

► Identifique la ecuación, los elementos de las cónicas y grafique cada una de las cónicas.

INDICADORES DE LOGROS

► Encuentra las coordenadas del punto medio de un segmento, la pendiente de una recta, la ecuación de la línea recta

► Identifica la ecuación, los elementos de las cónicas y grafique cada una de las cónicas.

METODOLOGIA

► Exploración, análisis, ordenamiento y ampliación de los conocimientos que poseen los estudiantes.

► Solución de guías de trabajos o talleres para que los estudiantes construyan su propio conocimiento; socialización de los mismos y explicaciones aclaratorias por parte del profesor.

► Aplicación de los procesos matemáticos generales para el desarrollo de competencias.

► Elaboración y desarrollo de muchos y variados ejercicios en clase, para ser desarrollados en grupo o individualmente, con el fin de afianzar los conocimientos adquiridos.

► Trabajos extra-clase que pongan de manifiesto la apropiación de los conocimientos por parte de los estudiantes.

competencias basicas:

► Coordenadas del punto medio de un segmento

► Pendiente de una recta

► Ecuación y gráfica de rectas paralelas y perpendiculares

► Ecuaciones de la línea recta

► Distancia de un punto a una recta

► La circunferencia, elementos y ecuación.

► La parábola, elementos y ecuación.

► La elipse, elementos y ecuación.

► La hipérbola, elementos y ecuación

competencias ciudadanas

Construyo, celebro, mantengo y reparo acuerdos entre grupos

competencias laborales

competencia laboral intelectual: Analizo los cambios que se producen al hacer las cosas de manera diferente

competencia LABORAL PERSONAL: Utilizo adecuadamente los espacios y recursos a mi disposición

competencia laboral interpersonal: Respeto los acuerdos definidos con los otros.

EVALUACIÓN

En el proceso de evaluación se tendrá muy en cuenta la motivación, interés y el trabajo individual del alumno el cual se combinará con la elaboración de pruebas escritas o trabajos de investigación adaptados a su nivel, los cuales se lograrán mediante la observación en el aula, la realización de los ejercicios propuestos, la participación en las actividades, la actitud y el comportamiento.

La evaluación será continua, integral, sistemática, interpretativa, participativa, flexible, formativa y cualitativa, con el fin de identificar fortalezas para afianzarlas y detectar debilidades para superarlas.

El proceso de aprendizaje se retroalimentará continuamente de acuerdo a la forma en que el alumno va aprendiendo y va desarrollando cada día nuevas habilidades en base a los conocimientos adquiridos con el fin de informarnos de la necesidad o no de realizar ajustes en la programación con respectos al grupo entero o con respecto a los alumnos individualmente.

De esta forma la evaluación estimulará el afianzamiento de valores y actitudes para fortalecer en cada estudiante el desarrollo de sus capacidades y habilidades, ofreciendo oportunidades para aprender del acierto, del error y en general de la experiencia; y se expresará en informes descriptivos que respondan a estas características y se reflejen en forma directa en el impacto sobre la calidad educativa.

TALLER DE REFUERZO: vease anexo

ACTIVIDADES DE RECUPERACION

Para las actividades de recuperación, se tendrá en cuenta procedimientos parciales a lo largo del curso, unidad por unidad, programando ejercicios, y trabajos individualizados que permitirán, en caso de ser positivos, dar por conseguidos los objetivos del curso.

En caso de que los procedimientos de recuperación parcial no surta efecto, recurriremos a la realización de ejercicios y trabajos al final del curso para conseguir que el alumno alcance los objetivos.

RECURSOS

Texto guía, cuadernos, regla, escuadra, papel milimetrado e.t.c

BIBLIOGRAFÍA

Berchie N Gordon, Matemática 10 edit. Mc Graw Hill, 1 edic. Bogotá, 2000.

Contreras Maldonado Hector, Logros Matemáticos, edit. Mc Graw Hill,, Bogotá, 1997.

Nivia Romero Luisa Fernanda, Inteligencia Nº 10, Editorial Voluntad,

Chávez López Hugo Hernán, Matemática Nº 10, Editorial Santillana

Ochoa Ovidio, Matemática Nº 10, Editorial Susaeta